Optimierung der Zielfunktionen
Vorwort	<< Zurück · Es treten zwei Hauptprobleme bei der Optimierung der Zielfunktion auf: 1. Die starke Abhängigkeit zwischen der Brennweite und , erfordert ein Verfahren, das eine zuverlässige Schätzung von bereitstellt 2. Sicherer Umgang mit Ausreißern, die aus bestimmten Gründen auftreten können – besonders während der ersten Iterationsschritte Ø Verwendung von nicht linearen Gewichten als Ergänzung zu den Zielfunktionen – sogenannte M-Estimates · Methode der M-Estimates: - Verallgemeinerung der Methode der kleinsten Quadrate - Anstelle der Optimierung von Verwendung einer symmetrischen, positiv definiten Funktion um zu optimieren · Implementierung der Optimierungsfunktion durch die Methode der kleinsten Quadrate mit der Umgewichtung in jedem Iterationsschritt Ø Verwendung von Tukey´s Biweight Function : mit =4,6851 · Damit erhält man eine Gewichtung , wobei die Standardabweichung der Residuen ist · Abbildung 7: Tukey´s Biweight Function zur Unterdrückung von Ausreißern: mit =4,6851 hat eine Effizienz von ca. 95% bei Standardnormalverteilung (links: , mittig: Tukey´s Biweight Function, rechts: ) Ø Verwendung der Levenberg-Marquardt-Methode, um in den einzelnen Iterationsschritten zu berechnen: - Kombination aus einfacher Gradienten-Methode und Newton-Verfahren, mit Regulierung jedes Iterationsschritts durch Parameter - Mit : Levenberg-Marquardt-Schritt = Schritt der Newton-Methode - Mit : Levenberg-Marquardt-Schritt = Schritt der Gradienten-Methode - Je größer desto größer ist auch der Korrekturschritt - Ein geeignetes garantiert, dass die Levenberg-Marquardt-Methode konvergiert bzw. die Zielfunktion ein Optimum erreicht Weiter >> .
Einleitung
Fotore- gistrierung
Textur-synthese
Ergebnisse
Schluss-folgerung
Vortrag